Question

高数导数问题

有曲线y=f(x)外一点M0(x0,y0)，过M0点作曲线切线，如何求该切线的方程？
请详细说明，最好有例子呈现。

Answer 1

对y=f(x)求导，（a,f(a))是切点, f'(x)|x=a 是该切点的斜率
令f'(x)|x=a = (yo-f(a))/(x0-a) 求出a

比如y=x^2 y'=2x (a,a^2)是切点， 过该切点的线过M0(2,0)
2a=(0-a^2)/(2-a)
a=0 或者 a=4
k=0 或者 k=8
点斜式写直线方程

Answer 2

设一条直线，然后代入M点坐标，得到斜率未知的切线方程，再将方程与曲线联立，只有一个交点，可求出斜率

Answer 3

该切线的斜率是Y的导，Y'。切线方程就是y-y0=Y'(X-X0)

Answer 4

列方程:曲线y的导函数y '=（y-y0）/（x-x0），其中y用f（x）代替，求解方程得到切点，再得到切线方程。