Question

椭圆方面的题~明天要交的作业题……帮忙！谢谢！

1.设点P在圆x方+（y-2）方=0.25上运动，点Q在椭圆（x方除以4）+（y方）=1上运动，求PQ最大值。
2.设P为圆x方+y方=K方上的动点，过点P做x轴垂线，垂足为Q，求线段PQ中点M的轨迹方程。
谢谢！

Answer 1

1.因为圆和椭圆不相交，所以椭圆上的点到圆上的点的距离最大值一定过圆心。PQ的最大值等于Q到圆心O的最大距离加圆的半径，设Q的坐标为(x
,y),|x|<=2,|y|<=1 x2/4+y2=1 |QO|2=x2+(y-2)2当|QO|取最大值是y=-2/3.所以可以求出QO的最大值，PQ的最大值等于QO的最大值+0.5
2.设M坐标为(x,y)所以Q的坐标为（x，2y）。所以x2+(2y)2=K2