Question

一道应用题

某公司投资新建了一商场，共有商铺30间，据预测，当每间的年租金定为10万元时，可全部租出，每间的年租金每增加5000元，少租出商铺1间，该公司要为租出的商铺每间每年交各种费用1万元，未租出的商铺每间每年交各种费用5000元。
问： （1）当每间商铺的年租金定为13万元时，能租出多少间？
（2）当每间商铺的年租金定为多少万元时，该公司的年收益（收益=租金-各种费用）为275万元？
{写出算式和答案（一个完整的解题过程） 不用解释，谢了}

Answer 1

（1）

每间的年租金定为10万元时,可全部租出.每间的年租金每增加5 000元,少租出商铺1间.
当每间商铺的年租金定为13万元时少租出：=（13-10）/0.5=3/0.5=6间
能租出：30-6=24间

（2）
设每间商铺的年租金定为x万元时,该公司的年收益（收益＝租金－各种费用）为275万元
少租出间数：(x-10)/0.5
能租出间数：30-(x-10)/0.5
收益＝租金－各种费用
275=x*[30-(x-10)/0.5]-1*[30-(x-10)/0.5]-0.5*[(x-10)/0.5]
275=x*(50-2x)-1*(50-2x)-0.5*(2x-20)
275=50x-2x^2-50+2x-x+10
2x^2-51x+315=0
(2x-21)(x-15)=0
x1=10.5,x2=15

答：租金为10.5万元或15万元

Answer 2

1）∵ 每增加5000租金少租1间 ∴不能租出的房间数为30 000÷5 000＝6, ∴ 能租出30-4=26间.
（2）设每间商铺的年租金增加x万元,则
（30－ ）×（10＋x）－（30－ ）×1－ ×0.5＝275，
2 x 2－11x＋5＝0， ∴ x＝5或0.5，
∴ 每间商铺的年租金定为10.5万元或15万元.