Question

一道指数函数题目-_-

汗，貌似很简单，大脑短路想不出来，麻烦写清楚步骤
用word写发到anysaber@vip.qq.com最好了
谢谢

Answer 1

定义域:指数函数值是大于0的，所以，a^x+z^(-x)永远大于0，则x属于R。
值域：当a^x-a^(-x)=0时，x=0；=>f(x)=0;
f(x)=(a^x-a^(-x))/(a^x+a^(-x))=(a^(2x)-1)/(a^(2x)+1)
=(a^(2x)+1-2)/(a^(2x)+1)=1-2/(a^(2x)+1)
当0<a<1时，在x=0处，a^(2x)+1取得最大值2，f(x)取得最小值0
当a>1时，在x=0处，a^(2x)+1取得最小值2，f(x)取得最大值0

Answer 2

懒得写了，给你提示吧，你把f(x)变换一下，得到f(x)=1-2/[a^(2x)+1]
x∈（负无穷，正无穷），a^(2x)+1∈[1,正无穷），所以f(x)∈[-1,0)
单调性：0<a<1,a^(2x)+1递减，2/[a^(2x)+1]递增，f(x)递减，证明的话就用定义法证明（设x1<x2的那个），很简单的