一个数学题。在线等！！！
等边三角形内有一点P，过P作三边的平行线，交点为D、E、F（1)PD+PE+PF与三角形ABC的周长有什么关系？（2）证明你的猜想...
等边三角形内有一点P，过P作三边的平行线，交点为D、E、F（1)PD+PE+PF与三角形ABC的周长有什么关系？（2）证明你的猜想
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PD+PE+PF=周长的三分之一边长
证明：延长PE,PM交AB,AC于点N,M.由于∠B=60，所以四边形DPEB为等腰梯形，所以PE=DB。三角形DNP为等边三角形，所以DP=DN.四边形AFPN为平行四边形，所以PF=AN.所以PD+PE+PF=DN+DB+AN=AB
证明：延长PE,PM交AB,AC于点N,M.由于∠B=60，所以四边形DPEB为等腰梯形，所以PE=DB。三角形DNP为等边三角形，所以DP=DN.四边形AFPN为平行四边形，所以PF=AN.所以PD+PE+PF=DN+DB+AN=AB
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