三角形abc的三条边为a b c 当b的平方+2ab=c的平方+2ac时，判断三角形abc的形状
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解：三角形ABC中
b^2+2ab=c^2+2ac
b^2-c^2+2ab-2ac=0
(b+c)(b-c)+2a(b-c)=0
(b-c)(2a+b+c)=0
因为a>0,b>0,c>0即2a+b+c>0
所以b-c=0即b=c
该三角形为等腰三角形
b^2+2ab=c^2+2ac
b^2-c^2+2ab-2ac=0
(b+c)(b-c)+2a(b-c)=0
(b-c)(2a+b+c)=0
因为a>0,b>0,c>0即2a+b+c>0
所以b-c=0即b=c
该三角形为等腰三角形
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b^2+2ab=c^2+2ac
b^2-c^2+2ab-2ac=0
(b-c)(b+c+2a)=0
b=c
等腰三角形
b^2-c^2+2ab-2ac=0
(b-c)(b+c+2a)=0
b=c
等腰三角形
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