已知圆台的上、下底面半径分别是r、R,且侧面面积等于两底面积之和，求圆台的母线长。
展开全部
把圆台的侧面延长，就变成了一个圆锥体，圆台相当于把圆锥体切去了上面一个小圆锥。
圆台的上面周长为2πr，下面周长为2πR，设圆台母线长A，大圆锥体被切掉的小圆锥母线长为B，则大圆锥母线长（A+B）
过大圆锥顶点作圆锥的高线，高线过圆台两个面的圆心，有B/（A+B）=r/R ①
两底面面积和为：π(r*r+R*R)
大圆锥侧面面积：πR*（A+B）
小圆锥侧面面积：πr*B,圆台侧面面积可表示：πR*（A+B）-πr*B
又πR*（A+B）-πr*B=π(r*r+R*R) ②
将①②式结合起来得 A=（r*r+R*R)/（r+R）
圆台的上面周长为2πr，下面周长为2πR，设圆台母线长A，大圆锥体被切掉的小圆锥母线长为B，则大圆锥母线长（A+B）
过大圆锥顶点作圆锥的高线，高线过圆台两个面的圆心，有B/（A+B）=r/R ①
两底面面积和为：π(r*r+R*R)
大圆锥侧面面积：πR*（A+B）
小圆锥侧面面积：πr*B,圆台侧面面积可表示：πR*（A+B）-πr*B
又πR*（A+B）-πr*B=π(r*r+R*R) ②
将①②式结合起来得 A=（r*r+R*R)/（r+R）
本回答由提问者推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
