已知x大于等于0,y大于等于0,且x+2y=1,求2x+3y2的最大值与最小值。
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x大于等于0,y大于等于0,且x+2y=1,
0<=x<=1,0<=y<=1/2;
x=1-2y
f(y)=2x+3y^2=2(1-2y)+3y^2=3y^2-4y+2
f′(y)=6y-4=0
y=2/3
f(0)=2,f(1/2)=3/4
最大值2,最小值3/4
0<=x<=1,0<=y<=1/2;
x=1-2y
f(y)=2x+3y^2=2(1-2y)+3y^2=3y^2-4y+2
f′(y)=6y-4=0
y=2/3
f(0)=2,f(1/2)=3/4
最大值2,最小值3/4
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