Question

如图,Rt△ABO中,∠ABO=90°,其顶点O为坐标原点,点B在第二象限,点A在x轴负半轴上.

若BD⊥AO于点D，OB=根号5，AB=2根号5，则点A点B的坐标分别是多少？（本人八年级，不要用相似三角形来解）

Answer 1

证明； 截取AK 等于根号五，作kt垂直于ad。因为ak等于根号五，ab等于二倍根号五，所以k为ab中点。所以ak＝kd=kb=bd=根号五(直角三角形斜边中线等于斜边一半）》因为kb=bd=kd=根号五，所以三角形kbd为等边三角形(三边相等的三角形是等边三角形）又因为ka=kd所以角kat=角kdf(等边对等角）所以角bkd=角kbd＝角bdk=60°，因为bd垂直于ad,kt垂直于ad所以角atk=角ktd=角bda=角bdo=角abo=90°，又因为角abd=60°，所以角dbo=30°，所以do=1/2bo(30°角所对直角边等于斜边一半）设，do为x，根据勾股定理可得，x的平方加根号五的平方等于斜边x的平方，解得x的平方等于5/3，x=±根号下，5/3，/因为x＞0，所以x=根号5／3化简为根号下15／3,所以b点坐标为（－三分之根号下15，根号五）》根据勾股定理可得，二倍根号五的平方－根号五的平方等于根号十五，所以a(0，三分之四倍根号十五）》。。。。解答完毕，如仍不理解请加qq2063544630，，以上证明是一个很恶心的过程对于一个即将九年级毕业的高材生，等你到了九年级就会发现，这道题用这种解法真的很恶心，计算部分可能有毗漏，请亲自动手算一下，而且因本人用电视和键盘打字，许多符号不能打出，请严格按照几何语言将其修改为符号形式，希望答案对你有帮助，如若不懂，敬请骚扰～～～扩弧笑