Question

如图所示，四边形ABCD中，BD平分角ABC，AD平行BC，AE平行CD，试说明AB=EC

题目错了- -！ 应该是 ：如图所示，在平行四边形ABCD中，对角线AC=21C，。BE垂直AC于点E，且BE=5CM，AD=7CM，求AD与BC之间的距离

Answer 1

∵在平行四边形ABCD中 BE⊥AC
∴△ADC≌△CBA
∴S△ADC =S△CBA =AC*BE/2=21*5/2=52.5
∴SABCD= S△ADC+ S△CBA=52.5*2=105
设AD与BC之间的距离为H,则平行四边形AD边上的高即为H
∴SABCD=AD*H=7*H=105 H=15cm
∴AD与BC之间的距离为15cm

Answer 2

∵平行四边形ABCD的面积＝（AC×BE÷2）×2＝AC×BE＝21×5＝105
∴AD与BC之间的距离＝平行四边形ABCD的面积÷AD＝105÷7＝15
利用面积计算很简单。