Question

跪求一道数学题的答案及解题过程

试卷上有6道选择题，每题有3个选项结果阅卷老师发现在所有卷子中人选3张答卷，都有一道题的选择互不相同，请问最多有多少人参加了考试？

Answer 1

第一道题有三个人分别选了1、2、3
第二道题他们三个人选了同一个答案（就是1吧，因为所有答案条件相同无所谓的），另外两个人选了2、3
第三道题他们五个人选了1，其他两个人选了2、3
第四题他们7个选1，另两个2、3
第五题他们9个选1，另两个2、3
第六题他们11个选1，另两个2、3
一共13人。只有这种情况才能保证随便三张卷子都有1题答案互不相同，这是抽屉定理中的穷举法。

Answer 2

6道题，如果至少有一题答案不同，则求的是不同答案的可能性。
3*3*3*3*3*3=729

如果只有一道题不同的：
设A答案111111，B答案111112，C答案111113，只有一题答案不同，条件成立。
设D答案与A答案只有一题不同，D答案为1111X1，X不等于1，则B，C与D之间有两题不同，条件不成立。
所有只有3个人参加考试

Answer 3

3人。如果人数大于等于4，那么六道题里，任何一道题都会有重复的选择，就不能满足：选3张答卷，都有一道题的选择互不相同。因为选项只有三个，即ABC。 这个出的有点水平

Answer 4

(18*17*16)/(3*2*1)=?