Question

数学超难题，高手来

sinA，cosA是方程x^2-ax+b=0的两根，求P(a，b)的轨迹方程
要过程，好的追加赏金。一楼回答的是这个问题？

Answer 1

x^2+px+2=0的两实数根,则有
tanα+tanβ=-p,.........(1)
tanα*tanβ=2,..........(2),
由(1)得,
sina*cosβ+cosa*sinβ=(-p)*cosa*cosβ,
sin(a+β)=-pcosa*cosβ.

由(2)得,
sina*sinβ=2cosa*cosβ.

sin(α+β)/cos(α-β)
=(-pcosa*cosβ)/(cosa*cosβ+sina*sinβ)
=(-pcosa*cosβ)/(3pcosa*cosβ)
=-p/3.

Answer 2

b=(a²-1)/2 即 y=(x²-1)/2