高数问题,格林公式及极坐标计算二重积分
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r^5是这样得让改消歼和来的:
3∫∫<x^2+y^2≤a^2>(x^2+y^2)^2dxdy
=3∫<0,2π>dθ∫<0,a>(r^2)^2*rdr (作极坐标变换,x^2+y^2=r^2,dxdy=rdθdr)
=3∫坦知<0,2π>dθ∫<0,a>r^5dr。
3∫∫<x^2+y^2≤a^2>(x^2+y^2)^2dxdy
=3∫<0,2π>dθ∫<0,a>(r^2)^2*rdr (作极坐标变换,x^2+y^2=r^2,dxdy=rdθdr)
=3∫坦知<0,2π>dθ∫<0,a>r^5dr。
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