求y=3sinx+√1－2sinx的值域
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令t=√1－2sinx
t∈[0，√3]
那么sinx=(1-t^2)/2
y=(3-3t^2)/2+t=-3t^2/2+t+3/2
2y=3t^2+2t+3
根据二次函数的图像可知，在[0，√3]上是单调增函数
所以y的最小值为3/2
最大值为（3×3+2√3+3）/2=6+√3
t∈[0，√3]
那么sinx=(1-t^2)/2
y=(3-3t^2)/2+t=-3t^2/2+t+3/2
2y=3t^2+2t+3
根据二次函数的图像可知，在[0，√3]上是单调增函数
所以y的最小值为3/2
最大值为（3×3+2√3+3）/2=6+√3
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网易云信
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