函数y=sinx(1+tanxtanx/2))的最小正周期是(A)pi/2 (B)pi(C)2pi(D)3
这应该是个简单的问题。答案给的C。我认为B是对的。令f(x)=sinx(1+tanxtanx2)因为用三角函数公式可得f(x+pi)=sin(x+pi)[1+tan(x+...
这应该是个简单的问题。答案给的C。我认为B是对的。令f(x)=sinx(1+tanxtanx2 ) 因为用三角函数公式可得f(x+pi)=sin(x+pi)[1+tan(x+pi)tan(x+pi)/2]=-sinx[1-tanxcot(x/2)]=-sin[1-sinx/cosx*(1+cosx)/sinx]=sinx(1/cosx)=sinx(1+1/cosx-1)=sinx[1+(1-cosx)/cosx]=sinx[1+sinx(1-cosx)/cosxsinx]=sinx(1+tanxtanx/2)=f(x).请给看看是否正确,万分谢谢!
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