Question

高中数学题！高分！

设等差数列an、bn的前n项和分别为Sn和Tn，Sn／Tn＝An＋1／2n＋7，且a5／b5＝2／5，S2＝6，函数y＝g（x）是函数f（x）＝2x＋1的反函数，且Cn＝g（Cn－1）《1跟n在C下面》，C1＝1。求《1》常数A的值及函数y＝g（x）2、求数列an和cn

Answer 1

我帮一下你，这里先说明下S（n）代表n是下标，其余的等同！
有个公式是这样的，设等差数列a（n）、b（n）的前n项和分别为S（n）和T（n）
有S（2n-1）/T（2n-1）=(2n-1)*(a1+a(2n-1))/2/(2n-1)*(b1+b(2n-1))/2
=a1+a(2n-1)/b1+b(2n-1)=a(n)/b(n),最后这个基本 公式你应该知道，不多说！
也就有了，S（2n-1）/T（2n-1）=a(n)/b(n)
也即：S(n)/T(n)=a((n+1)/2)/b((n+1)/2)
Sn／Tn＝An＋1／2n＋7，且a5／b5＝2,把n=9带入上式，即可：
S(9)/T(9)=a((9+1)/2)/b((9+1)/2)=a5／b5＝2/5，则：
A*9＋1／2*9＋7=2/5，则A=1
则Sn／Tn＝n＋1／2n＋7，且S（2n-1）/T（2n-1）=a(n)/b(n)
=2n/(4n+5)
（这里把n换成2n-1就出来了）
则a(n)是2n的倍数，根据比例式得到
又由于题设S2＝6，则a1+a2=6,明显只有a(n)=2n时得到，所以a(n)=2n

函数y＝g（x）是函数f（x）＝2x＋1的反函数、
求反函数，这个根据求反函数的定义，得到：
y=2x+1
x=(y-1)/2 ,xy互换得到：y=(x-1)/2,就是所求反函数g（x）=(x-1)/2

因为题设中Cn＝g（Cn－1），带入：
c(n)=(c(n-1)-1)/2
2c(n)=(c(n-1)-1),这里用到一个待定系数方法，求一个等比数列
设2（c(n)+x）=(c(n-1)+x),展开与上式对比，得x=1
则有2（c(n)+1）=(c(n-1)+1),
则(c(n)+1)/(c(n-1)+1)=1/2
则{c(n)+1)}为等比数列，写出通项公式：
c(n)+1=（c1+1）*(1/2)的n-1次幂
c(n)+1=2*（1/2)的n-1次幂=（1/2)^(n-2)（这个代表次方的）

则c(n)==（1/2)^(n-2)-1

这个题写起来好复杂啊，记得给分啊

Answer 2

(1)
令n=9.
S9=9a5,
T9=9b5
∵S9/T9=9A+1/(2*9+7)
∴A=1/25
∵反函数
∴g(x)=0:5x+0:5

Answer 3

解：(1)由函数f(x)=2x+1得反函数y=g(x)=(x-1)/2
设：an=a1+(n-1)d1;bn=b1+(n-1)d2
Sn=(a1+an)n/2=(nd1+2a1-d1)n/2;
同理Tn=(nd2+2b1-d2)/2
故Sn/Tn=(nd1+2a1-d1)/(nd2+2b1-d2)=An+1/2n+7
得到d2=2,b1=4.5 d1=A,2a1-d1=1 方程1
所以，b5=b1+4d2=4.5+4*2=12.5
则a5=b5*2/5=5
即a1+4d1=5 方程2
联立方程1，2得d1=1，a1=1,A=1
所以 A=1，函数y=g(x)=(x-1)/2
(2)由第一问得an=a1+(n-1)d1=1+(n-1)*1=n
Cn=【(Cn-1）-1】/2 (n为大于1的整数)
C1=1 (特别注明：对于不满足数列公式的相或者已知首项应单独列出)

Answer 4

……现在的高中数学题都这么难吗？可怜的孩子

Answer 5

Sn/Tn=(An+1)/(2n+1) {a1+n(n-1)/2}/{b1+n(n-1)/2}={a1+n(n+1)+1}/(2n+1) a5/b5=(a1+4d1)/(b1+4d2)=2/5

Answer 6

我是搞他、一 没学过