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令t^6=x+1 (就是t的6次方)，
则 6t^5dt = dx, t= (x+1)^(1/6)
所以原式= ∫6t^5dt/(t³+t²)
=6∫t³dt/(t+1)
=6(∫((t³+1)-1)dt/(t+1))
=6(∫(t²-t+1 - 1/t+1)dt)
=6(t³/3 - t²/2 +t -ln|t+1|) + C
再把t代回x就行
则 6t^5dt = dx, t= (x+1)^(1/6)
所以原式= ∫6t^5dt/(t³+t²)
=6∫t³dt/(t+1)
=6(∫((t³+1)-1)dt/(t+1))
=6(∫(t²-t+1 - 1/t+1)dt)
=6(t³/3 - t²/2 +t -ln|t+1|) + C
再把t代回x就行
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上海蓝菲
2025-04-21 广告
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本回答由上海蓝菲提供
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