Question

数学三角几何题求角x的度数

Answer 1

解：以BC为边向左作等边三角形BCF，连接EF，以EF为边向下作等边三角形EFG，连接AG、AF、DF
所以CF=CB=BF
角CFB=角BCF=角CBF=60度
FE=FG=EG
角EFG=角EGF=角FEG=60度
因为角CAE=10度
角BAE=70度
所以角CAB=角CAE十角BAE=10十70=80度
因为角CBD=20度
角ABD=60度
所以角CBA=角CBD十角ABD=20十60=80度
所以角CAB=角CBA=80度
所以CA=CB
所以BF=CA
CF=CA
所以角CFA=角CAF
因为角CAB十角CBA十角ACB=180度
所以角ACB=20度
所以角ACB=角CBD=20度
所以CD=BD
因为DF=DF
CF=BC（已证）
所以三角形CDF和三角形BDF全等（SSS）
所以角CFD=角BFD=1/2角CFB=30度
因为角ACF=角BCF一角ACB=60一20=40度
所以角ADF=角ACF十角CFD=40十30=70度
因为角CAF十角CFA十角ACF=180度
所以角CAF=角CFA=70度
所以角ADF=角CAF=70度
所以DF=AF
因为角ADF十角CAF十角AFD=180度
所以角AFD=40度
因为角BFA=角CFA一角CFB=70一60=10度
所以角BFA=角CAE=10度
因为角ABF=角CBA一角CBF=80一60=20度
所以角ABF=角ACB=20度
因为BF=CA（已证）
所以三角形ABF和三角形ECA全等（ASA）
所以AF=AE
所以角AFE=角AEF
因为角EAF=角CAF十角CAE=10十70=80度
角AFE十角AEF十角EAF=180度
所以角AEF=角AFE=50度
因为FG=EG（已证）
AF=AE（已证）
AG=AG
所以三角形AGF和三角形AGE全等（SSS）
所以角AGF=1/2角EGF=30度
因为角AFG=角EFG一角AFE=60一50=10度
角DFE=角AFE一角AFD=50一40=10度
所以角AFG=角DFE=10度
FG=FE（已证）
AF=DF（已证）
所以三角形AFG和三角形DFE全等（SAS）
所以角AGF=角DEF=30度
因为角DEA=角AFE一角DEF=50一30=20度
角DEA=x
所以x=20度

Answer 2

我有五种解法

Answer 3

20度，如图

Answer 4

应该是少了条件，确实无法求出。。。。不好意思。