Question

1、已知：一次函数的图像经过点A（-2，-3），B（1，3）两点 （1）求这个一次函数的解析式； （2）试判断点

1、已知：一次函数的图像经过点A（-2，-3），B（1，3）两点

（1）求这个一次函数的解析式；

（2）试判断点P（-1，1）是否在这个一次函数图像上.

2、已知：函数y=（2m+1）x+（m-3）

（1）若这个函数的图像经过原点，求m的值

（2）若这个函数的图像不经过第二象限，求m的取值范围.

请写出过程，谢谢

Answer 1

1.由A（-2，-3），B（1，3）
设y=ax+b，
得：-3=-2a+b（1）
3=-a+b（2),
(2)-(1):6=3a,
∴a=2，b=1
y=2x+1
（2)将P（-1，1）代入：
左=1，右=2+1=3，左≠右，
P不在这个图像上。
2.由y=（2m+1）x+（m-3）
（1）图像过原点，即O（0，0）
∴x=0时，y=0，得m-3=0，m=3.
（2）有两种可能：
①图像过原点，且过一，三象限时，
m=3.
②图像过一，三四象限时，
有2m+1＞0，即m＞-1/2，
同时m-3＜0，即m＜3，
∴-1/2＜m＜3.

Answer 2

1.(1)设该一次函数解析式为y=ax+b,依题可得
3=a+b
-3=-2a+b
解得:a=2 b=1
∴解析式为y=2x+1
(2)将P(-1,1)代入解析式,则
1≠2*(-1)+1
∴P点不在该函数图像上
2.(1)函数图像经过原点则(m-3)=0
则m=3
(2)若函数图像不经过第二象限,则
2m+1≥0
m-3≤0
解得:3≥m≥-1/2

Answer 3

1.解：
(1).点斜式求直线：
斜率k=(3-(-3))/(1-(-2))=2。
所以直线方程为y-3=2(x-1)，即y=2x+1。
(2).将(-1, 1)代入y=2x+1，左右两边不等，所以点P(-1, 1)不在这个一次函数图像上。
2.解：
(1).将原点(0, 0)代入函数y=(2m+1)x+(m-3)，得m=3。
(2).这个函数的图像不经过第二象限，即x=0时，y<=0。
代入函数y=(2m+1)x+(m-3)，得m<=3。

Answer 4

1、已知：一次函数的图像经过点A（-2，-3），B（1，3）两点
（1）求这个一次函数的解析式；
（2）试判断点P（-1，1）是否在这个一次函数图像上.
解：（1）设这个函数的解析式为y=kx+b
把x=-2，y=-3和x=1，y=3代入上式得
-3=-2k+b 3=k+b
解得k=2，b=1
解析式为y=2x+1
（2）把x=-1，y=1代入上式得
1=-2+1，这个式子不成立，所以，P（-1，1）不在这个一次函数图像上。
2、已知：函数y=（2m+1）x+（m-3）
（1）若这个函数的图像经过原点，求m的值
（2）若这个函数的图像不经过第二象限，求m的取值范围.
解：（1）根据题意， m-3=0，m=3
（2）因为这个函数的图像不经过第二象限，所以2m+1大于0，解得m大于负二分之一。