用配方法证明:对于任意实数x,-x^2+8x+2的值总不大于18

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xmw1210
2015-11-06 · 知道合伙人教育行家
xmw1210
知道合伙人教育行家
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擅长数学、物理基础教育,以学生的视角和心理认识来指导学习

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证明-X²+8X+2的值不大于18,即为证明-X²+8X+2-18≤0
解题步骤如下
-X²+8X+2-18
=-X²+8X-16
=-(X²+8X-16)
=-(X-4)²
∵(X-4)²≥0
∴-(X-4)²≤0
即-X²+8X+2-18≤0
证毕。
漫卷四叶草
2015-06-04 · TA获得超过421个赞
知道小有建树答主
回答量:214
采纳率:100%
帮助的人:106万
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原式=-(x^2-8x-2)
=-[(x-2)^2-18]

=-(x-2)^2+18
因为 -(x-2)^2 一定小于等于0
所以 -(x-2)^2+18一定小于等于18
即,-x^2+8x+2的值总不大于18
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