初三锐角三角函数
已经在RT△ABC中，∠C=90°，∠A=αm=sinα+cosα。当α为任意锐角时,猜想m与1的大小并说明理由...
已经在RT△ABC中，∠C=90°，∠A=αm=sinα+cosα。当α为任意锐角时,猜想m与1的大小并说明理由
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解：m>1.
因为 ∠C=90°，∠A=α,
所以 sin α =a/c,
cos α =b/c.
所以 m=sin α +cos α
=(a+b)/c.
又因为 a+b>c>0,
所以 m>1.
因为 ∠C=90°，∠A=α,
所以 sin α =a/c,
cos α =b/c.
所以 m=sin α +cos α
=(a+b)/c.
又因为 a+b>c>0,
所以 m>1.
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sin^2α+cos^2α=1
(sinα+cosα)^2-2sinαcosα=1
m^2-sin2α=1
0<sin2α<1
m>1
(sinα+cosα)^2-2sinαcosα=1
m^2-sin2α=1
0<sin2α<1
m>1
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