椭圆x^2+4y^2=4长轴上的一个顶点为A，以A为直角顶点作一个内接于椭圆的等腰直角三角形，该三角形的面积是
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A是直角顶点
所以直角边斜率是1和 -1
设A是(-2,0)
所以一条是y=x+2
代入椭圆
5x²+16x+12=0
(5x+6)(x+2)=0
x=-6/5,x=-2
x=-6/5,y=x+2=4/5
所以和椭圆交点是C(-6/5,4/5)
则AC²=(-2+6/5)²+(0-4/5)²=32/25
所以面积=AC²/2=16/25
所以直角边斜率是1和 -1
设A是(-2,0)
所以一条是y=x+2
代入椭圆
5x²+16x+12=0
(5x+6)(x+2)=0
x=-6/5,x=-2
x=-6/5,y=x+2=4/5
所以和椭圆交点是C(-6/5,4/5)
则AC²=(-2+6/5)²+(0-4/5)²=32/25
所以面积=AC²/2=16/25
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