高一数学问题
已知f（x）=x的平方/（ax-2）（a、b属于正有理数），且f（b）=b，及f（-b）小于-1/b成立，求f（x）？详细过程，谢谢...
已知f（x）=x的平方/（ax-2） （a、b属于正有理数），且f（b）=b，及f（-b）小于-1/b成立，求f（x）？
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f(b)=b
b^2/(ab-2)=b
b^2=ab^2-2b
且后面b是分母，所以b不等于0
所以b=ab-2
b(a-1)=2
b=2/(a-1)
a,b属于自然数
所以a-1是2的约数
所以a-1=1,-1,2,-2
a=2,0,3,-1,a=-1舍去
b=2,-2,1，b=-2舍去
所以a=2,b=2或a=3,b=1
f(-b)<-1/b
b^2/(-ab-2)<-1/b
把a=2,b=2或a=3,b=1代入
a=2,b=2成立
所以f(x)=x^2/(2x-2)
b^2/(ab-2)=b
b^2=ab^2-2b
且后面b是分母，所以b不等于0
所以b=ab-2
b(a-1)=2
b=2/(a-1)
a,b属于自然数
所以a-1是2的约数
所以a-1=1,-1,2,-2
a=2,0,3,-1,a=-1舍去
b=2,-2,1，b=-2舍去
所以a=2,b=2或a=3,b=1
f(-b)<-1/b
b^2/(-ab-2)<-1/b
把a=2,b=2或a=3,b=1代入
a=2,b=2成立
所以f(x)=x^2/(2x-2)
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