Question

ABCDE五人排成一排，AB不相邻的概率为多少

Answer 1

总的排列方式有A5（5）=120

若AB不相邻，当AB中间有一人时A3（1）×C2（1）×C2（1）=12

当AB中间有两人时A3（2）×C2（1）=12

当AB中间有三人时A3（3）=6

则AB不相邻的概率是（12+12+6）/120=0.25

扩展资料

两个常用的排列基本计数原理及应用

1、加法原理和分类计数法：

每一类中的每一种方法都可以独立地完成此任务；两类不同办法中的具体方法，互不相同(即分类不重)；完成此任务的任何一种方法，都属于某一类(即分类不漏)。

2、乘法原理和分步计数法：

任何一步的一种方法都不能完成此任务，必须且只须连续完成这n步才能完成此任务；各步计数相互独立；只要有一步中所采取的方法不同，则对应的完成此事的方法也不同。

Answer 2

考虑逆事件AB相邻的概率，此时将AB绑在一起，有两种可能AB 和BA；
AB、C、D、E四人排列有4!种可能，事件『AB不相邻』的可能4！×2，而5人全排列5！；
相除求逆即可。