Question

如何利用excel或者matlab解比较复杂的三元一次方程组

如题方程组，我用solve解出来结果是错的。有谁能帮忙？
syms x y nam
s=solve('x=x*exp(-0.4)+20*exp(-0.2)*(2*sinh(0.2*y)-sinh(0.2))','y=0.5+2*(0.5-x)','nam=exp(-0.4)-2*2*20*exp(-0.2)*cosh(0.2*y)')
算出来nam=z应该为-0.653

Answer 1

syms x y z
ex1 = exp(-0.4)+20*exp(-0.2)*(2*sinh(0.2*y)-sinh(0.2))-x;
ex2 = 0.5+2*(0.5-x)-y;
ex3 = exp(-0.4)-80*exp(-0.2)*cosh(0.2*y)-z;
[x,y,z] = solve(ex1,ex2,ex3,'x,y,z');
x = double(x)
y = double(y)
z = double(z)
% 验证
subs(ex1)<=eps
subs(ex2)<=eps
subs(ex3)<=eps

x =

    0.5109

y =

    0.4783

z =

  -65.1280

ans =

     1

ans =

     1

ans =

     1

追问

为什么用我上面那种编程和你的差距这么大啊，x=0.48657

追答

% 你是对的，我的 ex1 少了一个 x
% ex1 = exp(-0.4)+20*exp(-0.2)*(2*sinh(0.2*y)-sinh(0.2))-x;
ex1 = x*exp(-0.4)+20*exp(-0.2)*(2*sinh(0.2*y)-sinh(0.2))-x;

追问

恩。你设置双精度double有什么用啊，不是默认的吗？

还有那个subs(ex1)<=eps是干什么的啊？

追答

% solve 出来的 x y z 是符号类型，如要进行数值运算必须转换为 double 类型；
% subs(ex1) 是将所有已经赋值的参数带入表达式，求出数值；

% eps 是 Matlab 缺省的最小值定义（2.2204e-016），所有的浮点运算都会存在精度（误差）的问题，所以定义只要是 < eps 就认为是 0，eps 可以自己重新定义