Question

如图①，在Rt△ABC中，∠C＝90º，AC＝6，BC＝8，动点P从点A开始沿边AC向点C以每秒1个

动点Q从点C开始沿边CB向点B以每秒2个单
位长度的速度运动，过点P作PD∥BC，交AB于点D，连接PQ．点P、Q分别从点A、C同时出发，当其中一点到达端点时，另一点也随之停止运动，设运动时间为t秒(t≥0)．

(1) 直接用含t的代数式分别表示：QB＝______，PD＝______．

(2) 是否存在t的值，使四边形PDBQ为菱形？若存在，求出t的值；若不存在，说明理由．并探究如

何改变点Q的速度(匀速运动)，使四边形PDBQ在某一时刻为菱形，求点Q的速度；

(3) 如图②，在整个运动过程中，求出线段PQ中点M所经过的路径长．

Answer 1

（1）8-2t，4/3t
(2)不存在

具体解题步骤看参考网址，字数太多难打。
参考网址：http://www.jyeoo.com/math/ques/detail/770ccf7d-5967-4016-b79e-b714a2333b92