这道题怎么做？
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（1）曲线C的方程：x²+y²=1(xy≥0)，直线l的方程：x+y=a
（2）a的取值范围：[-√2,-1]∪[1,√2]
（2）a的取值范围：[-√2,-1]∪[1,√2]
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(1)由题意xy＝根号(t^2-1)/t^2>0
y^2=(t^2-1)/t^2=1-1/t^2=1-x^2
故曲线C的方程是x^2+y^2=1(xy>0)
直线l的方程是x+y=a
(2)将y=-x+a代入C的方程，得x^2+(-x+a)^2=1
即2x^2-2ax+a^2-1=0
因为方程有解，所以厶＝(-2a)^2-8(a^2-1)>=0
解得，-根号2<=a<=根号2
又由x+y＝a得x^2+2xy+y^2=a^2,
将此式与x^2+y^2=1相减，得2xy=a^2-1>0
所以a<-1或a>1
故a属于[-根号2,-1)或(1,根号2]。
y^2=(t^2-1)/t^2=1-1/t^2=1-x^2
故曲线C的方程是x^2+y^2=1(xy>0)
直线l的方程是x+y=a
(2)将y=-x+a代入C的方程，得x^2+(-x+a)^2=1
即2x^2-2ax+a^2-1=0
因为方程有解，所以厶＝(-2a)^2-8(a^2-1)>=0
解得，-根号2<=a<=根号2
又由x+y＝a得x^2+2xy+y^2=a^2,
将此式与x^2+y^2=1相减，得2xy=a^2-1>0
所以a<-1或a>1
故a属于[-根号2,-1)或(1,根号2]。
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C方程x²＋y²=1;y＝-x＋a
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