一道高三的数学题 求高手解答 40
在三角形ABC中a,b,c分别是角A,B,C的对边，向量m=（2a+b,c)向量n=（cosB,cosC)，且向量m乘向量n=0问①求角B大小②设∫(x)=2sinxco...
在三角形ABC中a,b,c分别是角A,B,C的对边，向量m=（2a+b,c)向量n=（cosB,cosC)，且向量m乘向量n=0问①求角B大小②设∫(x)=2sinxcosxcos(A+C)-二分之根三×cos2x，求函数∫(x)的最小正周期，最大值及当∫(x)取得最大值时x的值
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(1)因为向量m*向量n=0 所以(2a+b)cosB+ccosC=0
由正弦定理：a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R 转化上式a、b、c得 B=2π/3
(2)f(x)=2sinxcosx(π-B)-√3cos2x/2=1/2*sin2x-√3/2*cos2x=sin(2x-π/3)
最小周期T=π，max f(x)=1
由正弦定理：a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R 转化上式a、b、c得 B=2π/3
(2)f(x)=2sinxcosx(π-B)-√3cos2x/2=1/2*sin2x-√3/2*cos2x=sin(2x-π/3)
最小周期T=π，max f(x)=1
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