已知圆C经过点a(2,1)，和直线x+y=1相切，且圆心在直线y=-2x上。(1)求圆c的方程；(2)圆内有一点b(2,-5/2...
已知圆C经过点a(2,1)，和直线x+y=1相切，且圆心在直线y=-2x上。(1)求圆c的方程；(2)圆内有一点b(2,-5/2)，求以该点为中点的弦所在的直线的方程。...
已知圆C经过点a(2,1)，和直线x+y=1相切，且圆心在直线y=-2x上。(1)求圆c的方程；(2)圆内有一点b(2,-5/2)，求以该点为中点的弦所在的直线的方程。
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设圆心为（a,-2a）,半径为r：
(x-a)²+(y+2a)²=r²
∴(2-a)²+(-1+2a)²=r²........(1)
和x+y=1相切：
r²=|a-2a-1|²/(1+1)==>2r²=(a+1)²....(2)
解方程可得到：a=1,r²=2
圆的方程为：(x-1)²+(y+2)²=2
(x-a)²+(y+2a)²=r²
∴(2-a)²+(-1+2a)²=r²........(1)
和x+y=1相切：
r²=|a-2a-1|²/(1+1)==>2r²=(a+1)²....(2)
解方程可得到：a=1,r²=2
圆的方程为：(x-1)²+(y+2)²=2
参考资料： http://zhidao.baidu.com/question/195662297.html
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