Question

52张牌里面随即抽5只牌，恰有两个对子，求概率

正确答案是13C2*4C2*4C2*11C1*4C1/52C5
这个我知道，但是为什么一开始就是从13个value里面抽两只，而不是1只呢？
我的答案是13C1*4C2*12C1*4C2*11C1*4C1/52C5
因为先在13个面值里面抽出1只，然后在一套里面抽1只，再在12个面值里面抽1只，再在一套里面抽1只，然后11个面值里面抽1只，再在一套里面抽一只，算出来是247104
但是正确的算法是13C2*4C2*4C2*11C1*4C1，结果是123552
我的结果正好是正确的这个的两倍，为什么呢？
为什么我算的那个不正确？
我感觉我想得很对呀？
错了错了，手误。
因为先在13个面值里面抽出1只，然后在一套里面抽2只，再在12个面值里面抽1只，再在一套里面抽2只，然后11个面值里面抽1只，再在一套里面抽2只，算出来是247104

Answer 1

你的思路是可以的，只是结果应该除以2。答案的做法是从13种花色中任选两种的组合数，与次序无关。按你的做法是先选一种花色，再选另一种花色，这就与次序有关，先选后选的组合会出现了重复，理应再除以2。比如先抽5，后抽3，与先抽3，后抽5是一样的。