若正实数x，y满足x+y+1/x+1/y=5，则x+y的最大值是多少

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2015-04-27 · 关注我不会让你失望

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已知x、y∈R+, 
故依柯西不等式得
5＝x+y+1/x+1/y
≥(x+y)+4/(x+y)
→(x+y)^2-5(x+y)+4≤0
→1≤x+y≤4.
∴x＝y＝2时，
所求最大值为：4

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