Question

一道初二数学题，不难的！！急！！！

已知反比例函数的图像与y=-2x交于A、B两点,A点的坐标是(a,-2)
（1）求反比例函数解析式
（2）在y轴上是否存在点C，使得△ABC的面积是6，若存在，求点C的坐标；如果不存在，请说明理由

Answer 1

解：（1）依题意有 -2=-2a 解得a=1 所以改点坐标（1，-2）改点也在反比例图形上，所以反比例的解析式为y=-2/x
(2)假设C(0，Y),三角形ABC的面积=三角形BCO+三角形ACO的面积。点B和点C关于原点对称，所以C（-1,2),三角形ABC的面积=2*|Y|+2*|Y+2|/2=6 解得y=2 或Y=-2所以所求点的坐标是（0.6）或者（0，-6）

Answer 2

（1）设y=k/x,
组成方程组：y=k/x y=-2x
代入（a,-2）得a=1，k=-2
所以反比例函数为：y=-2/x
(2)A与B关于原点O对称，得B（-1,2）
设c点坐标（0，y）,A,B之间横坐标距离为2
△ABC=△BOC+△AOC=y的绝对值×2，得y=6，-6
所以存在c，c(0,-6),c(0,6)

Answer 3

（1）反比例函数的图像与y=-2x交于A(a,-2)
-2=-2a
a=1
A(1,-2)
反比例函数y=k/x
-2=k/1
k=-2
反比例函数y=-2/x
（2）
-2x=-2/x
x=1 x=-1
B(-1,2)
y轴上存在点C使得△ABC的面积是6

△A0C面积是3
OY=6
C(0,6) (0,-6)

Answer 4

1。将(a,-2)带入y=-2x中，得a=1，所以A点的坐标是(1,-2)
设反函数为y=k/x
将A带入，得y=-2/x