Question

高一数学的三道题 要过程

Answer 1

1、（1）因为是奇函数，所以f(-1.5)=-f(1.5)
=-f(1+0.5)=-f(1-0.5)=-f（0.5）=-(2*0.5+1)=-2
（2）任意取x属于（1,2），2-x属于（0，1）
所以f(x)=f（x-1+1)=f(1-x+1)=f(2-x)=2*(2-x)+1=-2x+5
即：f(x)=-2x+5
(3)对x在（-2，-1）有-x在（1，2）
f(x)=-f(-x)=-(-2x+5)=2x-5
2、因为对于定义域比例任意的x都有：f(-x)=f(x)
即（x，f（x))和（-x，f（x））都是图像上的点。而这样的点关于y轴对称，所以f(x)的图像关于y轴对称。
3、（1）当x=a时，F（a）=f(a)-f(0)
而F（0）=f(0)-f(a)=-F(a)=1
所以F（a）=-1
（2）当x1=a/2-k和x2=a/2+k时，
F(x1)=f(x1)-f(a-x1)=f(a/2-k)-f(a/2+k)
F(x2)=f(x2)-f(a-x2)=f(a/2+k)-f(a/2-k)
即F(x1)=-F(x2)
也就是说：把原点移到（a/2，0）有：
x1=-k,x2=k,F(-k)=-F(k)是奇函数，即关于（a/2,0)成中心对称图形。
题好难呀，哈哈。