Question

高三数学问题： 在3和9中间插入两个正数，使得前三个数成等比数列，后三个数成等差数列，则这两个数的和为

11。 在3和9中间插入两个正数，使得前三个数成等比数列，后三个数成等差数列，则这两个数的和为多？
12。已知a,b,c是等比数列，又x是a,b的等差中项，y是b,c的等差中项，那么x/a-y/b的值等于多少？
谢谢拉，知道其中一道的都告诉下！
详细点，谢谢了

Answer 1

解答：
11题
设在3和9之间插入的两个数分别为x和y
则：x^2=y,2y=9+x
代入，有：2x^2=3(9+x),即：2x^2-3x-27=0
解得：x=9/2,x=-3(舍），则：y=27/4
所以：在3和9之间插入的两个数分别为9/2,27/4

12题

a,b,c成等比数列，所以：b^2=ac

因为：a,x,b成等差数列，所以：2x=a+b

因为：b,y,c成等比数列，所以：2y=b+c

所以：x/a-y/b=(a+b)/2a-(b+c)/2b=1/2*(b/a-c/b)
=1/2*(b^2-ac)/ab=0

Answer 2

1.x^2=3y
2y=x+9 ->x=9/2 y=27/4
x+y=45/4
2.x=(a+b)/2 y=(b+c)/2 b^2=ac
x/a-y/b=(a+b)/2a-(b+c)/2b
=0