Question

一道数学题，求详细过程~

某校入学考试,报考人数有1/3被录取,录取者的平均分比录取分数线高6分,没有录取的学生的平均分比录取分数线低24分，所有考生的平均成绩是60分，那么录取分数线是多少分？
a.70 b 72 c 74 d 78

Answer 1

设分数线为X

(X+6)*三分之一 + （X-24）*三分之二 = 60

随便带入一个报考人数，用总分列等式

Answer 2

设分数线是x分
报考是3a人
则录取a人，不录取2a人

所以总分是a(x+6)+2a(x-24)=60*3a
所以x+6+2x-48=180
3x=222
x=74
选c

Answer 3

设有x人被录取，则有2x人没有被录取。再设录取分数线为y，则被录取学生的平均分为（y+6），没有录取者的平均分为（y-24）。
因此得到等式，总分为：
3x*60=x*（y+6）+2x*(y-24)，同除以x，即有180=y+6+2y-48=3y-42，因此3y=222，即录取线为222/3=74。