设数列{an}的前n项和为Sn,已知a1=a,an+1=Sn+3^n

设数列{an}的前n项和为Sn,已知a1=a,an+1=Sn+3^n1)设bn=Sn-3^n求数列{bn}的通项公式2)若数列{an}为递增数列,求a的取值范围... 设数列{an}的前n项和为Sn,已知a1=a,an+1=Sn+3^n
1)设bn=Sn-3^n 求数列{bn}的通项公式
2)若数列{an}为递增数列,求a的取值范围
展开
百度网友2ff3b7631
2010-11-25
知道答主
回答量:10
采纳率:0%
帮助的人:11.7万
展开全部
1.A(n+1)=S(n+1)-Sn 得:S(n+1)-Sn=Sn+3^n
∴S(n+1)=2Sn+3^n
∴S(n+1)-3*3^n=2Sn-2*3^n
∴S(n+1)-3^(n+1)=2(Sn-3^n)
∴B(n+1)=2Bn 又∵S1=A1=a,B1=a-3
∴Bn为以a-3为首项,2为公比的等比数列
2.a(n+1)=Sn+3^n=bn+2*3^n
a(n+1)-an =bn+2*3^n-[b(n-1)+2*3^(n-1)]
=bn-b(n-1)+2[3^n-3^(n-1)]
=(a-3)*[2^(n-1)-2^(n-2)]+2[3^n-3^(n-1)]
=(a-3)*2^(n-2)+4*3^(n-1)>=0
a-3>=-4*3^(n-1)/2^(n-2)
=-12*(3/2)^(n-2) a>=3-12*(3/2)^(n-2)
因为(3/2)^(n-2)最小=(3/2)^(1-2)=2/3 3-12*(3/2)^(n-2)最大=3-12*2/3=-5 a>=-5
推荐律师服务: 若未解决您的问题,请您详细描述您的问题,通过百度律临进行免费专业咨询

为你推荐:

下载百度知道APP,抢鲜体验
使用百度知道APP,立即抢鲜体验。你的手机镜头里或许有别人想知道的答案。
扫描二维码下载
×

类别

我们会通过消息、邮箱等方式尽快将举报结果通知您。

说明

0/200

提交
取消

辅 助

模 式