已知-π/2<x<0,sin x+cosx=1/5,求sin x-cosx的值
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解：因 sin x+cosx=1/5,平方:1+2sin xcosx=1/25 ,故：2sin xcosx=-24/25,
从而(sin x-cosx)^2=1-2sin xcosx=1-(-24/25)=49/25,
又-π/2<x<0,所以sin x<0,cosx>0,sin x-cosx<0,
所以(sin x-cosx=-7/5.
从而(sin x-cosx)^2=1-2sin xcosx=1-(-24/25)=49/25,
又-π/2<x<0,所以sin x<0,cosx>0,sin x-cosx<0,
所以(sin x-cosx=-7/5.
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