
观察 1=1的2次方,1+3=2的2次方,1+3+5=3的2次方... 猜想:1+3+5+....+(2n-1)=??
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解:由题意:
1=1²=[(1+1)/2]²
1+3=2²=[(3+1)/2]²
1+3+5=3²=[(5+1)/2]²
1+3+5+7=4²=[(7+1)/2]²
……
1+3+5+....+(2n-1)=[(2n-1+1)/2] ²=n²
1=1²=[(1+1)/2]²
1+3=2²=[(3+1)/2]²
1+3+5=3²=[(5+1)/2]²
1+3+5+7=4²=[(7+1)/2]²
……
1+3+5+....+(2n-1)=[(2n-1+1)/2] ²=n²
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