在三角形ABC中,角C=2角B,角1=角2,试说明AB=AC+CD 5
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证明：
在AB上取点E，使AE=AC，此时，∠CAD=∠EAD，AC=AE，AD=AD，得△ACD≌△AED，推出CD=ED，∠C=∠AED。因为∠C=2∠B，所以∠AED=2∠B，故∠EDB=∠B，得ED=EB。
所以，AB=AE+EB=AC+ED=AC+CD 证毕
在AB上取点E，使AE=AC，此时，∠CAD=∠EAD，AC=AE，AD=AD，得△ACD≌△AED，推出CD=ED，∠C=∠AED。因为∠C=2∠B，所以∠AED=2∠B，故∠EDB=∠B，得ED=EB。
所以，AB=AE+EB=AC+ED=AC+CD 证毕
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