已知P是三角形ABC所在平面内一点,且向量PA+向量PB+向量PC=向量AB,则点P为什么在AC边上？
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为了方便这里我省略向量两个字，也就是pa就代表向量pa，而pa和ap是相反向量。由pa*pb=pb*pc可以得到pa*(pb-pc)=0（此处0表示0向量），即pa*cb=0，即pa垂直于cb，同理，pb垂直于ac，pc垂直于ab，那么p是三角形abc的垂心。
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向量PA+向量PB+向量PC=向量AB
向量PA+向量PC=向量AB-向量PB=向量AB+向量BP=向量AP
2向量PA+向量PC=0
可见p在AC上
向量PA+向量PC=向量AB-向量PB=向量AB+向量BP=向量AP
2向量PA+向量PC=0
可见p在AC上
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