已知P是三角形ABC所在平面内一点,且向量PA+向量PB+向量PC=向量AB,则点P为什么在AC边上?

司寇怀雨爱女
2019-06-08 · TA获得超过3.6万个赞
知道大有可为答主
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为了方便这里我省略向量两个字,也就是pa就代表向量pa,而pa和ap是相反向量。由pa*pb=pb*pc可以得到pa*(pb-pc)=0(此处0表示0向量),即pa*cb=0,即pa垂直于cb,同理,pb垂直于ac,pc垂直于ab,那么p是三角形abc的垂心。
百度网友c2e8f5329
2010-11-26 · TA获得超过508个赞
知道小有建树答主
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向量PA+向量PB+向量PC=向量AB
向量PA+向量PC=向量AB-向量PB=向量AB+向量BP=向量AP
2向量PA+向量PC=0

可见p在AC上
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