在平行四边形ABCD中,E F分别是BC、AD的中点,AE与BF相交与点G，DE与CF相 交于点H，试说明GH//AD且GH=1/2AD
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证明如下：
∵ABCD为平行四边形，E、F为中点
∴AF=BE，AB=CD，∠A=∠C，
∴△ABF全等于△CDE，
∴∠AFB=∠CED
又∵∠AFB=∠FBC，
∴∠FBC=∠CED，
∴BF//ED，
又∵E为中点，
∴H为CF中点，
同理证得G为BF中点，
∴HG为BC中位线，
∴HG//BC//AD，且HG=1/2BC=1/2AD
∵ABCD为平行四边形，E、F为中点
∴AF=BE，AB=CD，∠A=∠C，
∴△ABF全等于△CDE，
∴∠AFB=∠CED
又∵∠AFB=∠FBC，
∴∠FBC=∠CED，
∴BF//ED，
又∵E为中点，
∴H为CF中点，
同理证得G为BF中点，
∴HG为BC中位线，
∴HG//BC//AD，且HG=1/2BC=1/2AD
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