Question

函数y=sin(cosx)的最小正周期是

函数y=sin(cosx)的最小正周期是

Answer 1

1.首先2π肯定是函数的一个周期。
2.π不是函数的一个周期，因为函数值在零处和在π处并不相等。
3.那么函数的最小正周期应该大于π而小于等于2π
4.函数在零点的值为sin1，而函数在x属于π到2π之间时只有x等于2π时函数值才等于sin1。
5.可以确定最小正周期为2π。

Answer 2

函数f(v)=cosv的取值范围是[-1,1],
函数g(u)=sinu (-∏<u<∏),当u<0时,g(u)<0;当u>0时,g(u)>0
综合上面两点，要sin(cosx)>=0,cosx的取值范围是[0,1],则
可以解得x的取值范围是[-∏/2+2k∏,2k∏] (k为整数)
g(u)=sinu 在 0<u<1<∏/2上，是递增的，所以
0≤sinx≤sin1 ,当0<x≤1
从而 0≤根号sinx≤根号sin1

Answer 3

2π