Question

高中数学直线方程

1.过直线4X-3Y-12=0与X轴的交点,且倾斜角等于该直线倾斜角的一半的直线方程?
2.直线L1L2的斜率是2次方程X(平方)-4X+1=0的两个根,那么L1L2所成的角是多少度?

Answer 1

4x－3y－12＝0与x轴的交点(3,0)
斜率=4/3
设它的倾斜角2a,则: tg2a=4/3 (因tg2a=4/3>0,所以2a<90度)
2tga/(1-(tga)^2)=4/3
2(tga)^2+3tga-2=0
(2tga-1)(tga+2)=0
tga=1/2, 或tga=-2(舍弃, 因2a<90度,tg2a>0)

所求直线的倾斜角=a
所以:它的斜率=tga=1/2

所以:所求直线的方程:y=(1/2)(x-3)
y=(1/2)x-(3/2)