Question

七年级（上）的一元一次方程题目。

某办公用品销售店推出两种优惠方法:1.购1个书包,赠送1支水性笔;2.购书包和水性笔一律按9折优惠。书包每个定价20元，水性笔每支定价5元，小丽和同学需买4个书包，水性笔若干支（不少于4支）（1）设所买水性笔支数为x支，请你分别写出两种优惠方法购买所需的费用 ；（2）当x 取何值时，两种优惠方法购买所需费用一样？（3）小丽和同学需买这种书包4个和水性笔12支，请你设计最经济的购买方式。

Answer 1

(1):方法1费用为20*4+(x-4)*5=60+5x
方法2费用为20*4*0.9+5x*0.9=72+4.5x
(2):60+5x=72+4.5x
则x=24
(3):设采取方法1购买书包为y,购买水性笔为z,若两种方法同时使用,则
采取两种方法总费用为20y+(z-y)*5+(4-y)*20*0.9+(12-z)*5*0.9
=0.5z-3y+126
因为0.5z-3y+126保证为最小，则z取最小值,y取最大值
所以z=4,y=3,
最经济的方式为用方法1买3个书包4支水性笔,用方法2买1个书包8支水性笔