Question

f(x)是定义在R+上的增函数,f(x/y)=f(x)-f(y).若f(6)=1

f(x)是定义在R+上的增函数,f(x/y)=f(x)-f(y).若f(6)=1，求f(1)并解不等式f(x+5)-f(1/x)<2。
要过程！！！

Answer 1

f(x/y)=f(x)-f(y）
所以f(1)=f(1/1)=f(1)-f(1)=0
所以f(6)=f(36/6)=f(36)-f(6)
所以f(36)=2f(6)=2
f(x+5)-f(1/x)=f[(x+5)/(1/x)]=f[(x+5)x]
所以f(x+5)-f(1/x)<2变为
f[(x+5)x]<f(36)
因为f(x)是定义在R+上的增函数
即（x+5)x<36
解出-9<x<4
又函数在R+有定义
所以x+5>0且1/x>0
即x>0
所以范围是0<x<4

Answer 2

扬帆知道快乐解答：f(1/1)=f(1)-f(1),f(1)=0.f(36/6)=f(36)-f(6),f(36)=2,x^2+5x<36,x∈(-9,4)