Question

数学题啊~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~！！！！

一个长方形的长与宽的比是14：5，如果长减少13cm，宽增加13cm，那么面积增加182平方厘米，原来长方形的面积是多少平方厘米？

Answer 1

设原长方形的长为14x则宽为5x
所以：（14x-13）（5x+13）=（14x）（5x）+182
所以x=3
所以14x=42
5x=15
所以，原来长方形的面积是：42*15=630

Answer 2

解：设长：宽=14:5=k
∴长=14k，宽=5k
依题意得：(14k-13)(5k+13)-14k*5k=182
解得：k=3
∴长=42，宽=15
∴面积=42×15=630

Answer 3

设原来长方形的长为14a 宽为5a
（14a-13)(5a+13)-14a*5a=182 14a*5a+117a-169-14a*5a=182 117a=351 a=3原长方形面积为14a*5a=630cm²

Answer 4

设长=14k,宽=5k,则面积S=14k*5k
(14k-13)*(5k+13)-14k*5k=182
k=3
s=14*3*5*3=630平方厘米