Question

物理学 刚体问题 请教

长L，质量M的刚性细棒，水平放置在光滑水平面上。水平面上有一个垂直于平面的钉子，穿过细棒上的一个光滑小孔，现在给棒一端一个冲击（作用时间很短），若要使棒受冲击时钉子给棒的作用力最小，求小孔离质心的距离X？

本人邮箱 csking365911@sina.com 方便的用word写一下 狂谢了

Answer 1

作用力应该是垂直于棒的吧
钉子对棒的作用力最小，可理解为若小孔处无钉子，棒绕小孔转动。
质心加速度a(c)=F/m
角加速度B=M/I
力矩M=F*L/2
转动惯量I=mL^2/12(这个背下吧）
所以B=6F/(mL)
设孔在P点
P点加速度a(p)=a(c)+(L/2-x)B
P点静止，故上式为0，代入之前几个式子
x=2L/3

Answer 2

扬帆知道快乐解答：∵木棒为刚体，故任意部位的速度相等，mv=Ft.只需找到“质量最大”处，应在质心处x=L/2处