Question

几道数学初二函数题

1. A 甲20g 乙30g B 甲30g 乙20g
现用甲原料和乙原料各2800克进行生产，计划A.B两种共100瓶，设生产A种X瓶，解下列问题
（1）有几种符合题意的生产方案？写出解答过程
（2）如果A得成本为2.6元，B的成本为2.8元，成本总额为Y元，请写出Y和X之间的关系式，并说明如何取值使成本额最低。

Answer 1

1. 由题意可知：
A为x瓶，则B为(100-x)瓶，
所以：20x+30(100-x)<=2800--->x>=20
30x+20(100-x)<=2800--->x<=80
所以20<=x<=80，且x为正整数。所以共有80-20+1=61种方案。
2. 由题意可得：y=2.6x+2.8(100-x)
=100-0.2x
它是一个单调递减函数，所以它在x的最大值取得最小值，
由1可知，x的最大值为80，所以成本的最小值为：
100-0.2×80=100-16=84(元)