Question

求助 六年级数学题

大雪后的早晨 军军和爸爸踏着积雪一前一后沿着一个圆形水池从同一起点朝同一方向跑步锻炼 爸爸每步跑50厘米 军军每步跑30厘米 雪地上的脚印有时重合 跑完一圈 共留下1099个脚印 这个水池的直径是多少米？ 要详细解释

Answer 1

其实也不难：
假设水池的半径为R，那么水池的周长为2πR。因为爸爸每步跑50cm，军军每步跑30cm，故知道每隔150cm，就会有一个重合的脚印（最小公倍数）。
所以，爸爸的脚印数为2πR/50，军军的脚印数为2πR/30，重合的脚印数为2πR/150。
根据题意，有下式：
2πR/50+2πR/30-2πR/150=1099
解得，R=3750cm
所以，直径=2R=7500cm

希望楼主能采纳！谢谢！

Answer 2

50和30的最小公倍数是150
所以当他们每跑150厘米就有两个脚印是重复的
在150厘米里，爸爸跑150÷50=3步
军军跑150÷30=5步
因为有一个脚印是重合的，所以150厘米一共有5+3-1=7个脚印

1099÷7=157个，即一水池一周长157个150厘米
150厘米=1.5米
水池的直径是是157×1.5÷3.14=75米

Answer 3

【50 30】150
150÷50=3(个）
150÷30=5（个）
每150厘米有脚印：3+5-1=7（个）
1099÷7=157
周长：157X150=23550(厘米）
这个水池的直径是：23550÷3.14÷100=75（米）

Answer 4

先求出50与30的最小公倍数是150.每150米的长度爸爸留下3个脚印,军军留下5个脚印,其中有一个重复的脚印,在这150米的长度中两人共留下7个脚印.1099/7=157水池的周长为150*157=23550米直径为23550/3.14=7500米